Matematika Dasar Contoh

$r^{2} - 4 r = 30$

Langkah 1

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r^{2} - 4 r - 30 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 4$ , dan $c = - 30$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $r$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 30$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $16$ dan $120$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $136$ sebagai $2^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $136$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$ .

$r = 2 \pm \sqrt{34}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 30$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $16$ dan $120$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $136$ sebagai $2^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $136$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$ .

$r = 2 \pm \sqrt{34}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$r = 2 + \sqrt{34}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 30$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $16$ dan $120$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $136$ sebagai $2^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $136$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$ .

$r = 2 \pm \sqrt{34}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$r = 2 - \sqrt{34}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$r = 2 + \sqrt{34}, 2 - \sqrt{34}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = 2 + \sqrt{34}, 2 - \sqrt{34}$

Bentuk Desimal:

$r = 7.83095189 \dots, - 3.83095189 \dots$